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分析化学中的小波分析技术 - 卢小泉、刘宏德

上一篇 / 下一篇 2008-04-27 23:43:19

出版日期:2006年1月
前言
1994年，我开始从事小波分析在分析化学中的应用研究工作，随着对小波理论研究的深入，我发现小波分析理论在化学学科中具有良好的应用前景，是继Fourier分析之后又一强大的信息分析工具。恰在此时，关于小波分析的数学论著，如《A Wavelet Tour of Signal Processing》(Stephane Mallat著，Academic Press,1991)、《小波分析导论》（崔锦泰著、程正兴译，西安交通大学出版社，1995）、《Ten Lectures on Wavelet》(IDaubechies著)等相继出版，但尚未出现小波分析在分析化学中应用的学术专著，于是我产生了撰写此书的想法。经过精心准备，自1999年起，我开始了本书的设计、资料的查阅、撰写及修改工作。在书中，除引用了大量的文献资料外，还汇集了本人在这一领域里的一系列研究成果，加入了大量的程序原码，公开了一些有价值的数据（如三阶样条小波的滤波器系数等），希望本书的出版能对正在进行相关研究的科技工作者在方法上有所帮助。在该书撰写的过程中，博士研究生刘宏德做了大量的辅助工作。

在完成本书的过程中，得到了有关方面的大力支持，这里首先要感谢国家自然科学基金委员会（No20275031，20335030，B0524008）和教育部第四届高校青年教师教学科研奖励计划（TRAPOYT）对该项研究和出版的资助；特别要感谢著名分析化学家、中国科学院院士、湖南大学俞汝勤教授在百忙中为本书作序，对作者给予了极大的鼓舞和勉励。另外，硕士研究生王小强、陈晶、王岚、王睿等在资料收集过程中做了一定的工作，中山大学化学化工学院莫金垣教授和西北师范大学的有关领导也在本书出版过程中给予了许多鼓励，在此一并感谢。

由于时间关系及自身水平有限，本书内容虽有探索性的性质，但属于一孔之见，因此书中难免有不足之处，敬请学界同仁批评指正。

卢小泉

2005年10月于兰州

分析化学中的小波分析技术目录
目录
第1章小波分析基础1
11小波分析简介1
111信号分析的有力工具——Fourier分析3
112Fourier分析的缺陷5

113小波及小波分析的特点7

12小波分析理论9

121小波的定义11

122用小波实现多分辨分析14

123离散小波变换及逆变换15

124Mallat“塔式”分解算法16

125连续小波变换18

13换个角度看小波变换19

131用卷积实现小波变换19

132从滤波器的角度看小波变换21

133用矩阵实现小波变换21

参考文献22

第2章Fourier分析及其应用24

21Fourier分析24

211从Fourier级数到Fourier变换24

212离散Fourier变换及快速算法25

213Fourier级数与Fourier最小二乘法27

214Fourier平滑、Fourier插值及Fourier卷积和自去

卷积27

22应用实例30

221Fourier最小二乘法处理含噪声信号30

222Fourier平滑在分析化学中的应用实例34

223Fourier去卷积方法对电分析信号的处理34

参考文献35

第3章样条小波37

31样条函数和样条小波37

311样条函数的特点和常用的样条函数37

312从样条函数到样条小波39

32样条函数在信号处理中的应用41

321样条插值方法41

322样条拟合方法43

323样条最小二乘法44

33样条小波47

331基于样条小波的多分辨分析及分解与重构47

332样条小波分析在电分析信号中的应用54

333样条小波的平滑方法57

334样条小波最小二乘法57

335应用举例60

参考文献66

第4章正交小波和小波包67

41Daubechies小波函数68

411Daubechies正交小波的构造与算法69

412分析化学信号的正交小波表示方法82

413基于Daubechies正交小波的分析化学信号处理

实例83

42小波包86

421小波包的定义及其分解与重构86

422小波包分析在化学信号分析中的应用93

参考文献95

第5章重叠分析信号的小波方法97

51重叠分析信号的频率特征与重叠峰分辨的基本原理97

52重叠信号分析的技术98

521提取离散小波变换99

522样条小波滤波器加工方法104

523基于连续小波变换技术的重叠峰定位方法106

524分数导数与Fourier相关的小波解析重叠信号112

525运用小波变换的奇异值检测功能121

526基于小波的导数技术126

527其他重叠峰的分辨技术129

参考文献129

第6章小波神经网络及其在化学信号分析中的应用131

61小波神经网络132

611非线性问题的解决方案——神经网络132

612典型bp神经网络的结构和学习方法134

62小波和神经网络的结合144

63小波神经网络在化学中的应用147

631非线性预测147

632数据压缩和非线性逼近148

633模式识别150

参考文献152

第7章基于小波变换的频率谱及分形153

71连续小波变换的三种衍生谱——小波频率谱、点频率谱和

时间频率谱154

711小波频率谱、点频率谱和时间频率谱的理论和获取

方法155

712应用小波频率谱、点频率谱和时间频率谱处理化学中的

非线性信号159

72分形和小波变换162

721分形简介162

722分形在化学中的应用165

723电极表面的分形特征测定166

724分数布朗运动167

725分形与小波变换168

参考文献169

第8章小波分析的其他应用172

81小波分析在分子生物信息学中的应用172

811蛋白质序列分析173

812核酸序列分析175

82二维小波变换及其应用176

821二维小波变换176

822Matlab中二维小波变换177

83小波主成分分析182

831主成分分析182

832小波主成分分析184

833小波主成分分析的应用185

参考文献187

附录189

Ⅰ部分免费的小波分析软件189

ⅡInternet的网上小波资源189

Ⅲ有关小波的文章或书的信息190

ⅣKoch分形曲线的VB程序196

本书可对分析化学工作者，特别是化学计量学工作者提供一些有价值的参考。适合作为分析化学硕士、博士研究生的有关小波分析的教材，也可供其他科研人员参考。

分析化学中的小波分析技术内容介绍:
小波分析技术在分析化学中的应用延伸了分析化学的触角，给分析化学注入了新的活力。本书作者是国内最先将小波分析引入分析化学的工作者之一，他们在自己科研的基础上参阅了国内外大量的有关小波分析的文献后编著了此书。书中介绍了近年来迅速兴起并广泛应用的小波分析技术在分析化学中的应用。包括小波分析和Fourier分析的基本原理和算法、重叠分析信号的小波分析方法、小波神经网络、连续小波变换的应用以及小波分析在分析化学中的其他应用。书中每一章的阐述都是从原理到算法（包括部分程序）再到应用，其叙述详尽、浅显、通俗，尽量避开复杂的数学推导。

本书可对分析化学工作者，特别是化学计量学工作者提供一些有价值的参考。适合作为分析化学硕士、博士研究生的有关小波分析的教材，也可供其他科研人员参考。

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