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量子化学简明教程 - 林梦海

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出版日期:2005年8月
量子化学是用量子力学原理研究原子、分子和固体的电子结构，研究分子间相互作用、化学反应等理论的学科，量子化学理论已广泛地应用于无机化学、有机化学、分析化学及生物化学、材料化学等相关学科，成为实验学科的有力助手。
量子化学课程是化学、化工、材料化学及生物化学等专业研究生必修的一门学位课，该课程一贯以理论严谨、内容深奥、学习艰难而著称，使许多初学者束手无策。而艰难地学习了量子化学理论后又深感困惑，不知如何将这些理论应用于化学实际。近年研究生招收一再扩大，授课学时不断压缩，使这一情况更为加剧。
为了使应用化学、化学工程等非理论化学专业的研究生能在较短时间内掌握量子化学原理，特编写了这本简明教程。教材定位在读者只要具备大学化学基础知识、熟悉微积分就能读懂。教材编写尽量深入浅出，１～６章描述量子化学基本原理时，都备有一定的应用例子。7、８章则是量子化学原理在无机化学(配位场)、有机化学(反应对称守恒)、分析化学(分子光谱)等方面应用的范例。若授课学时为60学时，一般可讲授１～８章；若有90学时，可进一步介绍电子相关，价键理论，密度泛函及量子化学计算(９～１２章)。书中附有必要的习题，在学习过程中，通过习题可进一步加深对内容的理解。由于篇幅限制，有些定理的严格证明予以省略，使数学严谨性也有所牺牲，希望不影响对定理的正确理解。为了适应不同学生的需求，在每章后面附有进一步阅读材料和参考文献，供有余力的学生进一步提高。
由于笔者水平有限，且编写时间仓促，难免有疏漏或不当之处，敬请读者批评指正。
本书写成时，恰逢徐光宪先生从教60周年庆典。笔者正是学习徐先生的《物质结构》、《量子化学》教材，在徐先生关怀下成长起来的众多学者之一。在此谨以此书向徐先生表示崇高的敬意和热烈的祝贺。量子化学简明教程目录
第１章量子力学基础1
11量子力学的建立1
111三个重要实验1
112德布罗意物质波3
113Schrdinger方程和Heisenberg
矩阵力学5
114“测不准”关系5
12量子力学的基本假设6
121假设Ⅰ——状态波函数和概率6
122假设Ⅱ——力学量与线性自共轭
（Hermite）算符8
123假设Ⅲ——Schrdinger方程10
124假设Ⅳ——态叠加原理12
125假设Ⅴ——Pauli不相容原理13
13量子力学的一些基本概念13
131全同粒子13
132宇称14
133Dirac符号15
134Schrdinger表象与Heisenberg
表象16
习题17
参考资料18
第２章简单应用19
21势箱中的自由粒子19
211一维势箱19
212三维势箱21
213应用22
22谐振子25
221一维谐振子25
222Hermite多项式的性质27
２２3应用(双原子分子振动）28
23角动量与自旋29
231轨道角动量29
232升降算符30
233自旋算符31
24隧道效应及其应用33
241隧道效应33
242应用34
习题36
参考资料37
第３章原子结构38
31类氢离子的Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程38
311类氢离子的Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程38
312变数分离39
313Φ方程的解40
314Θ方程的解40
315R方程的解42
316量子数的取值43
32类氢离子波函数43
321主量子数n与能级43
322量子数ｌ，ｍ的物理意义45
323径向部分函数45
324角度分布函数47
325原子轨道图49
33Ｈｅ原子波函数和Slater行列式51
331He原子波函数51
332Slater行列式52
34原子角动量与光谱项54
341角动量偶合54
342原子光谱项55
343组态的能级分裂57
35谱项波函数与能量58
351谱项波函数58
352谱项能量62
36磁相互作用66
361旋轨偶合能66
３62磁场中能级分裂67
363Zeeman效应68
习题69
参考资料70
第4章近似方法72
41非简并微扰理论72
411非简并微扰理论概述72
412BrillouinWigner微扰展开73
413MllerPlesset微扰能74
42微扰理论的应用75
421非谐振子75
422基态氦原子76
43简并态微扰理论77
431简并态微扰理论概述77
432氢原子的斯塔克效应79
44变分法81
441变分法概述81
442氦原子的变分处理81
443线性变分法82
444Li原子的变分处理83
45HartreeFock自洽场方法84
451自洽场方法84
452HellmannFeynman定理85
453维理定理86
习题87
参考资料88
第5章分子结构89
51H+2结构89
511H+2的Schrdinger方程89
52分子轨道理论和双原子分子92
521分子轨道理论92
522双原子分子轨道的特点92
523同核双原子分子93
524异核双原子分子95
53多原子分子97
531杂化轨道97
532分子轨道法处理水分子99
533硼烷的结构100
534配位化合物103
54HMO方法与共轭分子105
541HMO方法简介105
542丁二烯的HMO处理 106
543交替烃107
55HartreeFockRoothaan方程109
551闭壳层HartreeFockRoothaan
方程（RHF）109
552开壳层HartreeFockRoothaan
方程（UHF或ROHF）111
56分子轨道的性质112
561Koopmans定理112
562Brillouin定理113
563电荷集居分析113
564定域分子轨道（localized molecular
orbitals）115
习题117
参考资料118
第６章群论基础119
61群论的基础知识119
611对称性119
612群的定义119
61３群的乘法120
614子群和类120
62分子对称点群121
621对称操作与对称元素121
622对称点群分类123
623分子点群的判别129
63群的表示130
631群表示的定义130
632可约表示与不可约表示131
633广义正交定理132
634特征标表133
64投影算符与矩阵约化134
641投影算符134
642能量矩阵元的约化137
习题140
参考资料141
第7章群论应用142
71对称性匹配轨道142
711四面体分子AB4142
712八面体分子AB6143
713金属夹心化合物(二茂铁)146
72配位场理论146
721中心离子组态的谱项147
722不同环境中原子轨道的能级
分裂147
723弱场方案149
724强场方案150
73前线轨道理论和轨道对称守恒原理152
731前线轨道理论152
732分子轨道对称守恒原理154
74在有机化学和无机化学间
建造桥梁157
741碎片分子轨道近似157
742等瓣相似(isolobel analogy)162
743等瓣相似的推广165
744等瓣相似的结构意义168
习题168
参考资料169
第８章分子光谱170
81基本原理170
811含时的Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程170
812转动能量和振动能量171
82原子光谱174
83转动光谱175
831转动哈密顿175
832转动分类176
833选择定则177
834Stark效应178
84振动光谱178
841振动的量子力学处理178
842选择定则180
843简正振动模式181
844红外、拉曼光谱184
845相关计算186
85电子光谱187
851电子光谱概述187
852FranckCondon原理188
853电子跃迁188
习题190
参考资料191
第9章电子相关192
91电子相关192
911物理图像192
912电子相关能192
92组态相互作用193
921构造组态空间194
922线性变分194
923全CI196
924冻芯近似197
925部分CI197
93多组态自洽场199
931多组态自洽场方法199
932CASSCF201
94偶合簇理论202
941偶合簇基本原理203
942偶合簇能量计算204
943偶合簇与微扰理论、组态相互
作用的关系204
95自然轨道206
951自然轨道定义206
952近似自然轨道209
参考资料209
第１０章价键理论方法211
101价键方法及早期工作211
1011HeitlerLondon的工作211
1012多电子波函数212
1013矩阵元计算213
101４苯分子的价键处理214
102广义价键方法GVB216
1021能量表达式216
1022GVB波函数217
103现代价键理论新进展219
1031VBSCF219
1032BOVB219
1033CASSVB220
1034对不变式222
1035其他方法225
参考资料226
第１１章密度泛函理论228
111密度矩阵方法228
1111密度函数228
1112密度算符228
1113约化密度矩阵229
112ThomasFermi及相关模型230
1121ThomasFermi模型230
1122ThomasFermiDirac模型231
113KohnSham方法233
1131KohnSham方程233
1132HohenbergKohn方程234
1133局域密度近似（localdensity
approximation,LDA)236
114自旋密度泛函236
1141自旋密度泛函理论概述236
1142F函数中Ｔｓ部分237
1143交换相关能Exc239
115广义梯度校正（gradient corrected
methods）240
1151广义梯度近似GGAⅠ240
１１５２广义梯度近似GGAⅡ241
116杂化方法243
１１６１“H+H”（half and half）杂化
方法243
１１６２B3LYP等杂化方法245
参考资料246
第12章量子化学计算简介247
121几种主要的半经验算法248
1211EHMO（extended Hückel
molecular orbitals）248
1212CNDO（complete neglect of
differential overlap）249
1213INDO(intermediate neglect of
differential overlap)250
1214NDDO （neglect of diatomic
differential　overlap approximation）
和MNDO（modified
NDDO）251
1215MINDO251
122分子轨道从头算253
1221从头算程序框架253
1222基函数的选择254
1223HartreeFock自洽场计算258
123DFT与VB方法258
1231DFT258
1232VB261
124量化计算进展262
1241QM/MM组合方法262
1242线性比率法262
1243分子模拟263
参考资料264
附录一习题选答265
附录二单位、物理常数和换算因子269
附录三化学上重要对称群的特征
标表270 本书可供应用化学、化工、材料化学、生物化学等专业的研究生及其他相关人员使用。量子化学简明教程内容介绍:
本书的出版旨在为应用化学、化工等非理论化学专业的研究生提供一本简明、实用的量子化学教材。全书共分12章，包括量子力学基础、简单应用、原子结构、近似方法、分子结构、群论基础、群论应用、分子光谱、电子相关、价键理论、密度泛函理论以及量子化学计算简介。书中附有必要的习题和习题选答及对称群的特征标表。
本书可供应用化学、化工、材料化学、生物化学等专业的研究生及其他相关人员使用。
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