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化学化工中的数学方法及MATLAB实现（附光盘） - 许国根、许萍萍编著

上一篇 / 下一篇 2008-03-30 03:42:00

出版日期:2008年1月
数学是一切数量科学和工程学的基础。20世纪80年代以后，化学及化学工程得到了迅速发展，其中数学无疑是以各种形式起了重要作用。随着数学、计算机技术的发展，特别是自20世纪70年代以来计算机技术的普及，数学在化学中的地位和作用日益突出和重要，其应用也日益广泛，以至形成了一门新的学科，即化学计量学。经过广大化学工作者和数学工作者的努力，各种信息处理的数学方法已成为化学、生物化学、医学化学、环境化学及药物化学等学科科学研究中的强有力手段，其重要性已被广大化学工作者所认识，各种数学方法和内容也得到了极大的充实和扩展。
现代化学化工中涉及较多的数学知识，但是化学工作者一般只经历了高等数学、概率和数理统计等课程的学习。在这些课程的教学过程中，也仅仅提供微积分、微分方程、概率和数理统计等必要的基本知识，对实际问题中复杂的、海量的信息的处理、数值计算、模型分析等过程需要的数学知识介绍很少。化学工作者一般都缺乏系统的数学知识，更谈不上对它们的熟练掌握和应用。数学知识的普遍欠缺直接影响化学科学研究向深度和广度的发展，制约着化学从实验科学向理论科学的转变。
值得庆幸的是随着计算机技术的发展，科学研究和工程应用中大量的数学计算可以借助于计算机完成，出现了许多有名的计算机语言及用这些语言编制的数学软件。目前流行的Basic、Fortran、Pascal和C等语言就是其中较为典型的几种计算机语言。但在用这些计算机语言编制计算程序时，既需要对有关算法有深刻的了解，还需要熟练掌握所用语言的语法及编程技巧，这对多数科学工作者而言，同时具备这两方面才能有一定困难，同时繁杂程序的编写，不仅消耗人力与物力，而且还影响工作进程和效率。
为了克服上述困难，美国Mathwork公司于1967年推出了“Matrix Laboratory”（MATLAB）软件包，并不断更新和扩充。MATLAB软件是一种功能强、效率高、便于进行科学和工程计算的交互式软件包。它包括了一般数值计算、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制与优化等实际研究中经常使用的应用程序，并集应用程序和用户图形界面于一个使用方便的集成环境中，在此环境下所解问题的MATLAB语言表述方式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。这使得MATLAB特别容易学习和使用，而且可以根据自己的实际需要扩充其功能。虽然MATLAB语言也需要学习，但由于MATLAB编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，用MATLAB编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以编程效率高，易学易用，不像学习其它高级语言如Basic、Fortran、Pascal和C等语言那样难以掌握。实践证明，你可在几十分钟的时间内学会MATLAB的基础知识，在短短几个小时的使用中就能初步掌握它，从而使你能够进行高效率和富有创造力的计算。MATLAB大大降低了对使用者的数学基础和计算机语言知识的要求，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形，所以它成了高效的科研助手。自推出后，即风行美国、流传全世界。正是MATLAB具有如此强大的功能，使我们深深体会到撰写一本关于化学化工常用的数学方法及MATLAB实现的书，帮助广大的化学工作者掌握相关的数学知识以解决实际问题，以适应化学学科发展的需要是很有意义的。
本书总结了我们在化学研究中应用MATLAB的经验，以MATLAB6X版本为计算平台，编排了MATLAB基础、MATLAB在化学计算中的应用、优化及统计工具箱、人工神经网络和模糊逻辑工具、偏微分方程数值解、遗传算法、化学模式识别、化学因子分析、化学量测信号的处理方法、化学校正理论、小波分析等章节，力求使本书的内容全面、广泛，真正做到“一书在手，数学不愁”。可以这么说，本书几乎囊括了化学化工研究中常用的数学方法。希望这样的编写安排，能使化学工作者更加全面地了解和掌握各种数学方法，“择己所需”，选择与自己研究有关的数学方法，解决各自研究领域中遇到的实际问题。
书中实例虽然主要涉及的是化学、化工及环境学科，但数学方法是通用的，读者经过适当的修改，数学计算的程序完全可以用于其它学科，所以对从事其它学科研究的研究人员，本书也有重要的参考价值。
需要说明的是由于MATLAB版本的不同，有些MATLAB函数的GUI界面、调用格式等会有所不同，但这并不影响本书的实用性。
在本书编写过程中，得到了化学工业出版社极大的支持和帮助，研究生殷俊为本书制作了光盘，在此一并表示衷心的感谢！
由于作者水平及篇幅所限，书中难免存在疏漏，敬请读者批评指正。

作者2008年1月于西安第1章MATLAB基础1
11MATLAB主要功能1
111MATLAB简介1
112MATLAB数值计算2
113符号计算5
114MATLAB绘图7
115数据类型及输出和输入10
12MATLAB程序设计12
121M文件12
122变量类型13
123程序结构13
124程序流控制语句15
125程序的调试16
126编程要点16
第2章MATLAB在化学计算中的应用18
21数值计算18
211溶液pH值计算18
212浓度计算19
213其它20
22绘图及数据图示27
221酸碱的对数浓度图27
222滴定曲线绘制27
223原子轨道28
224绘制相图29
23曲线拟合及插值33
231曲线拟合33
232数据插值计算38
24其它应用42
241投入产出分析法概述42
242投入产出分析的数学模型43
243层次分析法(AHP)法46
第3章优化及统计工具箱在化学中的应用51
31优化工具箱51
311优化工具箱中的函数51
312应用时需要注意的问题52
313应用52
32统计工具箱58
321统计工具箱函数58
322统计工具箱函数应用63
323方差分析66
324回归分析71
325聚类分析76
326判别分析78
327主成分分析80
328试验设计81
329正交实验设计85
第4章神经网络和模糊系统工具箱在化学中的应用90
41神经网络工具箱90
411神经网络基础90
412基于MATLAB工具箱的神经网络概述96
413神经网络工具函数97
42模糊系统工具箱113
421模糊系统理论基础113
422模糊系统工具箱函数115
423应用举例119
第5章遗传算法136
51遗传算法的基本概念和原理136
511遗传算法的基本概念136
512遗传算法的基本原理137
52MATLAB遗传算法工具箱138
521MATLAB遗传算法工具箱概述139
522MATLAB遗传算法和搜索工具箱的使用147
53MATLAB直接搜索工具箱154
531直接搜索工具的使用154
532模式搜索参数156
54遗传算法在化学中的应用158
第6章偏微分方程的数值解168
61偏微分方程工具箱的基本功能168
611偏微分方程可解类型168
612边界条件169
62偏微分方程工具箱的图形用户界面(GUI)的使用169
621偏微分方程的图形用户界面(GUI)169
622用工具箱解偏微分方程的步骤170
623GUI解方程的方法172
63使用PDE工具箱的命令行求解偏微分方程175
64偏微分方程的有限差分法176
65偏微分方程在化学化工中的应用177
第7章化学因子分析187
71因子分析概述187
711因子分析的一般数学模型187
712化学因子分析的基本步骤188
72常见的化学因子分析189
721主成分分析189
722因子分析193
第8章化学校正分析211
81数据矩阵的构成211
82常见的化学校正方法212
821单变量校正212
822多元校正方法217
823非线性校正方法230
83回归模型的诊断233
第9章化学模式识别237
91数据的预处理238
911丢失数据的弥补238
912数据的预处理239
913特征的提取和压缩241
914相似系数和距离243
92模式识别方法244
921有管理的方法244
922无管理方法264
923显示方法266
第10章分析信号处理方法268
101分析信号基本处理方法268
1011数字平滑和滤波268
1012信号求导270
1013曲线拟合271
1014曲线面积的估计271
1015信号的相关性272
102信号的Fourier变换274
103时间序列信号分析276
1031平稳随机信号的描述277
1032随机信号的谱估计277
1033平稳时间序列建模279
1034时间序列均生函数建模方法281
第11章小波分析292
111小波分析的数学基础292
1111小波的定义293
1112小波变换295
1113小波函数的选择295
112小波变换在MATLAB中的实现296
1121一维连续小波变换(CWT)296
1122离散小波变换(DWT)296
1123一维离散小波的重建算法297
1124二维离散小波变换298
1125二维离散小波变换的重建算法298
1126小波包分析298
1127小波树的操作299
1128小波工具箱的GUI用法简介300
113MATLAB的小波分析300
1131小波变换用于信号降噪301
1132信号压缩303
1133小波分析用于图像增强304
1134小波分析用于样本估计304
114小波分析在化学中的应用305
参考文献312
本书可作为高等学校化学、化工、环境保护及材料、医药、卫生等一些相关专业师生的参考教材，对从事上述领域研究工作的广大科技工作者和开发应用人员也具有重要的参考价值。对于其它学科领域的读者，本书也不失为一本有用的参考书。 MATLAB是一个功能强大的计算机软件。本书以MATLAB6X版本为对象，从实际应用的角度对化学化工中常用的数学方法及MATLAB实现作了浅显易懂的介绍。书中通过各种实例介绍了数值计算、优化、数理统计、人工神经网络和模糊逻辑工具、偏微分方程数值解、遗传算法、化学模式识别、化学因子分析、化学量测信号的处理方法、化学校正理论、小波分析等各种数学方法的基本原理，重点阐述了各种算法的MATLAB实现并由此来解决实际问题，使读者能够熟练掌握MATLAB语言并改进各种算法。
本书可作为高等学校化学、化工、环境保护及材料、医药、卫生等一些相关专业师生的参考教材，对从事上述领域研究工作的广大科技工作者和开发应用人员也具有重要的参考价值。对于其它学科领域的读者，本书也不失为一本有用的参考书。

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